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“.而且具体到这件事,并不是别人告诉我的,而是我自己发现了问题。”路易莎从侍女雨果夫人手中接过厚厚一沓账表,扔在了洛克希面前的小桌上:“你们真的认为,自己做的无懈可击吗?”
“如果是这样,我只能说很遗憾,你们也太自以为是了。”路易莎扔出的账表上有被圈出的痕迹,有问题的账目都用红圈勾了出来。当然,还有更详细的审计报告,但那就不在这里了。
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而且眼下这个给洛克希这些人看也够了,看到准确无误的勾圈,他们也该知道自己的底细全被揭开了。
“接下来的问题会有专人和你们谈,我给你们最后的忠告是,别撒谎、别心存侥幸。不管别人怎么样,你们已经完蛋了——你们唯一能请求伯爵原谅的方式,就是交出偷走的钱,将其他的没有被查出来的人、钱说出来。”
“每个人都会被分别审讯,如果有人说的和其他人对不上,你们不会想知道那会是什么结果。当然,如果你们有人很诚实,也能够弥补伯爵的损失,也不是不可以宽恕一部分罪过。至少不会送你们上法庭,然后‘依法处置’。”
伯爵有权有势,布鲁多是他的地盘,在这里上法庭,他们必然会得到最严厉的处置.想到未来可能的下场,在场的人忍不住打了个冷战。
说完这些,路易莎摆了摆手,就有早就等着的骑士控制住了洛克希等人,分开去不同房间问话了。而路易莎也不走,就在会馆等结果——都做了这么多事了,最后关头就不要松懈了。这些人也是一条牵涉很广的利益链条了,不到结束谁也说不准能不能翻出浪花。
“您可真厉害,我想这些先生们一定用了最好的会计师,但居然被您看穿了。”等待的时候。海莲娜半是恭维,半是敬佩道。
“只是我不太明白,您是怎么看出来的呢?是您的水平比那些会计师高吗?”海莲娜好奇地问。
“一开始我只是觉得那些账表上,数字的分布有些奇怪,但又想不到奇怪在哪儿。”路易莎简单解释了一下:“直到上一次佩巴蒂公司的款子和账单送来,忽然就想到了是哪里有问题。”
当初想明白后,路易莎自己都觉得‘好笑’——简单来说,如果是随机出现的数字,那是不是应该开头数字123456789均匀分布呢?
乍一听这是完全符合直觉的,但现实生活中并非如此。其中‘1’开头的数字占了很大比重,而‘9’占的比重最小,从1到9,这是一个递减的过程。
如果做统计图的话,从1到9应该呈现出‘L’形。而经过洛克希等人修改的数据不是这样,而是相当均匀地分布,这在正常的数据中是不太可能出现的。
“是这样的吗?”路易莎简练地说了一下数字分布规律的事,海莲娜听了后首先就是不相信。她真没想到还有这样反直觉的事,大感荒谬:“这其中有什么原理?难道是魔鬼的把戏不成?”
路易莎知道海莲娜精通化学(以这个年代来说是‘精通’了),是这年头罕见的理工科人才,便耐心解释:“哦,原理也是有的,某些‘序数’总是前多后少”
像是一个班编学号,总是从第一编起,直到最后一个学生为止,类似的还有很多。这样一来,越靠前的数字就越是容易普遍出现,其中特别是‘1’,几乎是不会被错过的。这样出现在统计里,自然会导致越靠前的数出现越多。
这个海莲娜能够理解,但只靠这一点应该是不行的吧?毕竟序数只是序数而已,绝大多数的数字都不是序数。
“嗯,还有另一种可能,这和数字的增长有关。1是少,9是多,如果一个人手上有1枚金币,想要获利达到两枚金币就会很难,可要是手头有8枚金币,这时想要获利1枚金币达到9金就会很容易。
这样看,数目的积累总是前面很难,后面简单,如此大量的数就堆积到了前面。”
不只是钱生利息,事实上很多事物的增长都是‘L’指数型的,比如说人口什么也是如此。
其实这就是路易莎上辈子很有名的‘本福特定律’,当初被发现之后,曾用来查出过账务造假——现在用来查账发现端倪,真的非常合适了。
路易莎也是上辈子读过一本数学史的杂书才知道的,因为这一读就明白,也没有复杂的原理和运算,就被她记住了。“.是这样啊”海莲娜还是觉得这太反直觉了,但又得承认路易莎说的似模似样。最关键的是,路易莎这次真的靠这个发现了假账问题,事实胜于雄辩嘛。
不过,她还是难免惊叹:“真想不到您是怎么发现这种事的”
“因为各种算盘和符木,‘1’开头的部分总是会比别的部分更旧一些嘛!”路易莎说出了一个很让人信服的理由。
这类似历史上‘本福特定律’被发现的契机:那时可没有辅助计算的计算器,很多复杂的运算也只能依靠人脑。这种时候很多人利用了古代流传的经验制作了数表,最早可能是一些乘法表吧,特别大的数字进行乘除运算对于那个时候的人也很有挑战,提前制成表格,遇到比较大的运算直接查表就可以了。
到后世,加减乘除什么的不用再用数表了,但是对数、正弦余弦什么的,却依旧需要用到数表呢。
这些被反复查阅的数表并不是每页磨损程度一样,‘1’开头的部分真就最旧!
作者有话要说
注一:原文是‘女人总是会说一些不该说的话,如果有人因为我们女人说错话来惩罚我们,那就没完没了了。我们女人每天都需要别人原谅我们的蠢话。我们的话经常伤人,但并无恶意;我们使人难堪,但跟人没仇。很遗憾,这是我们改不了的本性’(GuirautRiquier,p.19)
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